普特南数学竞赛
普特南数学竞赛（The Putnam）是北美地区乃至全球最顶尖、难度最高的本科生数学竞赛，被誉为“数学界的奥林匹克”。该竞赛由美国数学协会（MAA）主办，始于1938年，每年12月举行。竞赛不仅考察学生的数学知识，更极度强调高水平的数学思维、逻辑推理和解决复杂问题的能力。哈佛、MIT等顶尖名校学生均将其视为最高荣誉的角逐场，排名前五的“Putnam Fellows”往往成为未来的数学领袖。竞赛试题难度极高，中位数分数常为0分。
难度系数：5.0/5.0 (顶级难度)
普特南数学竞赛是公认的本科阶段最难的数学竞赛。试题涵盖微积分、线性代数、抽象代数、数论、组合数学等多个领域，但并不依赖高深的超纲知识，而是侧重于极其巧妙的切入点和极强的逻辑推理能力。中位数分数通常为0分（满分120分），这在竞赛中极为罕见，足见其挑战性。
预计投入时间
- 长期积累：通常需要从高中阶段就开始进行数学奥赛训练（如IMO、USAMO级别）。
- 针对性训练：建议提前6-12个月开始刷往届真题。虽然知识点不超过本科低年级范围，但解题技巧需要长期的打磨。
- 每周投入：备赛期间建议每周投入10-15小时进行高强度难题训练。
性价比分析
- 学术价值：极高。对于有志于申请顶尖数学、物理、计算机、金融工程研究生项目的学生，Putnam成绩是硬通货。成为Putnam Fellow（前5名）几乎意味着锁定了哈佛、MIT、普林斯顿等名校的博士录取资格。
- 职业发展：华尔街顶级对冲基金（如Two Sigma, Jane Street, Renaissance Technologies）对应聘者的Putnam成绩非常看重，高分者往往能获得极高起薪的Offer。
- 成本：几乎为零（报名费通常由学校承担），但时间成本极高。
详细信息
竞赛介绍
威廉·洛威尔·普特南数学竞赛（William Lowell Putnam Mathematical Competition），简称普特南竞赛（The Putnam），是美国和加拿大高等院校本科生参加的一项年度数学竞赛。该竞赛由美国数学协会（MAA）主办，始于1938年，现已发展成为全球最具影响力和挑战性的大学生数学竞赛之一。竞赛旨在测试学生的数学创造力、技巧和广度。每所参赛学校可以选择一支由三名学生组成的官方代表队，同时也允许该校其他学生以个人身份参赛。
规则与赛制
- 参赛资格：仅限美国和加拿大认证大学或学院的定期注册本科生参加。每位学生最多只能参加四次竞赛。
- 比赛形式：竞赛分为两场（Session A 和 Session B），每场3小时，各包含6道题目。
- 试题结构：
- Session A：上午进行，6道题（A1-A6）。
- Session B：下午进行，6道题（B1-B6）。
- 每道题分值为10分，总分120分。
- 题目难度通常按照顺序递增（A1/B1最容易，A6/B6最难）。
- 评分标准：评分非常严格。不仅要求答案正确，更要求解题过程严谨完整。通常情况下，一道题要么得10分（完美），要么得0分，很少有中间分（如1-2分可能给部分进展，8-9分给微小瑕疵）。
日程安排 (2025年)
- 比赛日期：2025年12月6日（星期六）。
- 地点：在各参赛院校校园内进行，由各校指定的监督员（Supervisor）负责监考。
- 成绩公布：通常在次年的2月中下旬公布获奖名单和分数。
奖项设置
- Putnam Fellows：总分排名前5名的学生，授予“Putnam Fellow”称号，每人奖金2,500美元。
- Elizabeth Lowell Putnam Prize：成绩特别优异的女性参赛者，奖金1,000美元。
- 团队奖：
- 第一名：数学系获得25,000美元，每位队员获得1,000美元。
- 第二名：数学系获得20,000美元，每位队员获得800美元。
- 第三名：数学系获得15,000美元，每位队员获得600美元。
- 第四名：数学系获得10,000美元，每位队员获得400美元。
- 第五名：数学系获得5,000美元，每位队员获得200美元。
- 荣誉奖（Honorable Mention）：排名前100名左右的学生会获得荣誉提名，名单会在《美国数学月刊》上公布。
报名指南
- 报名方式：学生不能直接向MAA报名。必须通过所在学校的教职工监督员（Supervisor）进行注册。
- 寻找监督员：有意参赛的学生应联系本校数学系的教授或行政人员，确认学校是否组织参赛。
- 费用：通常对学生免费，由学校承担相关管理工作。
备赛建议
- 刷真题：这是最有效的备考方式。MAA官网和相关书籍提供了从1938年至今的所有真题和解答。建议重点练习近10-20年的题目。
- 注重证明：Putnam不仅是求结果，更是写证明。练习如何清晰、严谨地书写数学论证过程。
- 策略性做题：由于题目极难，不要指望做完所有题。对于大多数学生，能在每场比赛中完整做出1-2道题（通常是A1, A2, B1）就已经是非常优秀的成绩了（20-30分通常能排进前20%）。
- 团队训练：许多学校会组织Putnam研讨班（Seminar），由教授带领学生讨论往届试题，这是提高水平的好机会。
